Wie der Kapitalwert berechnet wird.

Der Kapitalwert (Barwert) einer Rente entspricht der Summe aller künftigen Rentenzahlungen, abgezinst auf den heutigen Stichtag und gewichtet mit den jeweiligen Überlebenswahrscheinlichkeiten der berechtigten Person.

Die Berechnung erfolgt als versicherungsmathematischer Barwert einer monatlich vorschüssig zahlbaren Leibrente. Zunächst wird der jährlich vorschüssige Rentenbarwertfaktor gebildet und anschließend um die Unterjährigkeitskorrektur reduziert:

ä_x = Σ_{k=0}^{n−1}  v^k · (l_{x+k} / l_x)

ä_x^(12) ≈ ä_x − 11/24       (monatlich vorschüssig)

Kapitalwert = 12 · Monatsrente · ä_x^(12)

mit  v = 1 / (1 + i)
     i = Rechnungszins
     l_x = Anzahl der Lebenden im Alter x gemäß Sterbetafel
     n  = Anzahl der Zahlungsjahre (Endalter − Eintrittsalter)

Bei einer Zeitrente wird die Summation auf n = Endalter − Alter begrenzt; das ergibt bei vorschüssiger Zahlweise n Zahlungen (k = 0 … n−1, letzte Zahlung zu Beginn des Jahres vor Erreichen des Endalters). Ohne Endalter erfolgt die Summation bis zum Endalter der Tafel (lebenslange Rente).

Die Korrektur − 11/24 berücksichtigt, dass monatliche Zahlungen im Mittel rund ein halbes Jahr später eingehen als eine Jahresvorauszahlung (Näherung nach Bowers / DAV).

Als biometrische Grundlage dienen die Periodensterbetafeln des Statistischen Bundesamtes (Destatis). Die aktuelle Tafel ist vorausgewählt; ältere Jahrgänge können über das Auswahlmenü im Rechner für Stichtagsberechnungen herangezogen werden.

Die Tafeln unterscheiden nach Geschlecht und enthalten für jedes Lebensjahr die einjährige Sterbewahrscheinlichkeit q_x.

Die Dynamisierung berücksichtigt eine jährliche Steigerung des Rentenbetrags (z. B. 2 % zum Ausgleich künftiger Einkommens- oder Preisentwicklungen). Der Dynamisierungsbetrag wird nach der in der Praxis gebräuchlichen linearen Formel ermittelt:

Dynamisierungsbetrag = (Kapitalisierungsfaktor / 100) · g% · Kapitalisierungsbetrag

Gesamt = Kapitalisierungsbetrag + Dynamisierungsbetrag

mit  g%  = gewählte Dynamisierung in Prozent (z. B. 2 für 2 %)

Der Kapitalisierungsfaktor wird durch 100 geteilt, mit dem Prozentsatz der Dynamisierung multipliziert und anschließend auf den Kapitalisierungsbetrag angewendet. Das Ergebnis ist der Dynamisierungsbetrag, der zum Kapitalisierungsbetrag addiert die Gesamtsumme ergibt.

Der Rechnungszins kann frei zwischen 0 % und 5 % gewählt werden. In der Rechtsprechung werden je nach Fallkonstellation unterschiedliche Zinssätze diskutiert (häufig 5 % gem. § 246 BGB analog, in jüngerer Zeit auch deutlich niedrigere Sätze).

Die Berechnung erfolgt ohne Berücksichtigung individueller gesundheitlicher Faktoren, Steuerwirkungen oder dynamischer Rentenanpassungen. Sie ersetzt keine versicherungsmathematische Stellungnahme im Einzelfall.